최대공약수·최소공배수 계산기 소개

숫자를 두 개 이상 입력하면 그 전부의 최대공약수(GCD)와 최소공배수(LCM)를 한 번에 구해 주는 도구입니다. 두 개까지만 받는 계산기가 많은데 여기서는 개수 제한 없이 넣을 수 있어요. 24 36 60처럼 공백으로 늘어놓아도 되고, 쉼표로 구분하거나 한 줄에 하나씩 붙여넣어도 그대로 인식합니다.

최대공약수는 유클리드 호제법으로 구합니다. 앞에서부터 두 수씩 짝지어 나머지를 반복해 나누는 방식이라, 소인수분해를 하지 않아도 큰 수에서 빠르게 답이 나옵니다. 최소공배수는 두 수의 곱을 최대공약수로 나눈 값을 누적하는 방식으로 계산하는데, 이 과정에서 자릿수가 폭발하는 것을 막으려고 자바스크립트의 BigInt를 씁니다. 그래서 여러 개의 큰 수를 넣어도 결과가 부동소수점 오차 없이 정확한 정수로 나옵니다.

결과 아래에는 계산 과정이 줄 단위로 펼쳐집니다. gcd(24, 36) = 12, gcd(12, 60) = 12처럼 어떤 짝을 어떤 순서로 처리했는지 그대로 보여 주기 때문에, 답만 확인하는 것을 넘어 풀이 과정을 검산하는 데에도 씁니다. GCD와 LCM 숫자를 클릭하면 그 값이 클립보드에 담깁니다.

사용 방법

1. 입력창에 숫자를 두 개 이상 적습니다. 공백·쉼표·줄바꿈 중 무엇으로 구분해도 됩니다.
2. 타이핑하는 동안 자동으로 계산되며, 계산 버튼을 눌러 다시 실행할 수도 있습니다.
3. GCD·LCM 상자에 결과가 표시되고, 그 아래에 짝별 계산 과정이 나옵니다.
4. 숫자를 클릭하면 복사되고, 지우기 버튼으로 입력창을 비웁니다.